Думать как; Шерлок: шесть хитрых задач на; логику

Думать как Шерлок: шесть хитрых задач на логику

03 Ноября 2019

Шерлок, Пуаро, Мисс Марпл — в детстве казалось, что настоящая дедукция доступна только супер-детективам. На самом деле, каждый человек может развить навыки логического мышления. В этом материале мы собрали книги для прокачки мозга и задачи, которые заставят вас основательно поломать голову. В следующий раз мы обязательно напишем правильные ответы. А пока, вперед — проверять свою логику на прочность!

ЗАДАЧА ФЕРМИ

Задачи итальянского физика Энрико Ферми известны тем, что помогают человеку находить алгоритмы решения, используя логику и креативное мышление. Смысл в том, что вы должны самостоятельно найти все вводные данные задачи. Например, сколько страниц текста вам требуется написать, чтобы его можно было читать вслух в течение одного часа? Подсказываем: сначала выясните, сколько символов помещается на одной странице.

ЗАДАЧА MICROSOFT

Представьте: у вас есть два отрезка верёвки, каждый из которых будет гореть 60 минут, если поджечь его с одного конца. Вопрос: как отмерить 45 минут с помощью такой веревки, если у вас с собой есть один коробок спичек?

Найти умного

Как проверить логическое мышление и творческие способности кандидата

Логические задачи и стресс-тесты на собеседованиях стали популярными благодаря компании Microsoft. Они первыми стали проверять способность кандидатов мыслить нестандартно в стрессовых ситуациях. Уильям Паундстоун разбирает кейсы известных компаний от Microsoft до Goldman Sachs и рассказывает о тонкостях подобного метода собеседования и задачах, которые многих кандидатов ставили в тупик.

ЗАДАЧА ЛЖЕЦОВ

Анастасия говорит, что Ольга врет. Ольга же убеждает в том, что врет Владислав. Владислав возмущенно утверждает, что врут и Ольга, и Анастасия. Так кто же из троих говорит правду?

ЗАДАЧА ШЕРЛОКА

На борту круизного лайнера во время шторма был убит известный меценат мистер Блэк. Детектив сразу заподозрил троих пассажиров: художник утверждал, что в это время писал картину в жанре кубизма и она получилась просто идеальной, жена жаловалась, что страдала от морской болезни и лежала в кровати, а капитан уверял, что пытался вести корабль сквозь бурю. Так кто же убил мецената?

Вычислительное мышление

Метод решения сложных задач

Креативное, критическое, логическое — эти типы мышления уже оказывались на пике популярности. А что насчет вычислительного? Авторы этой книги уверены, что именно за обладателями такого рода мышления стоит будущее: они, словно машины, смогут быстро вычислять последствия и принимать нужные решения, основываясь не на ощущениях, а на фактах и логике.

ЗАДАЧА AMAZON

В спортивном турнире заявлено 5 623 участника. Сколько нужно состязаний, чтобы выявить победителя?

ЗАДАЧА БУЛОСА

Эта задача еще известна под названием «Самая сложная логическая головоломка». Ее создатель, философ и логик Джордж Булос опубликовал задачу в 1992 году. Вы сможете ее решить?

Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Определите, кто из них кто, задав всего 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу, но можно задавать одному богу более одного вопроса. Боги могут отвечать только 2 слова «da» и «ja», и неизвестно, какое из них обозначает «да», а какое «нет».

Озадачник

133 вопроса на знание логики, математики и физики

Зачем спидометр завышает скорость? Станет ли Москва более резиновой, если сцепить поезда метро друг с другом? Откуда берутся камни в огороде? Павел и Николай Полуэктовы собрали 133 интересные задачи на логику, частично переработав классические (например, про козу и спички), частично придумав новые. Книгу рекомендует даже трехкратный чемпион мира по игре «Что? Где? Когда?» Михаил Левандовский.

Ответы

Так и быть, расскажем вам ответы сразу:

Задача Ферми: метод Ферми и не предполагает получения точного результата, вам нужно задействовать все данные,к оторые вы можете найти. На странице А4 помещаются примерно 1800 символов, человек читает около 1500 знаков в минуту, то есть чуть меньше страницы. Значит за час он может прочитать около 50 страниц.

Задача Майкрософт: Один из отрезков поджигается с двух концов, одновременно с этим поджигается второй отрезок, но с одного конца. Когда первый отрезок догорит полностью, пройдет 30 минут, от первого также останется 30-минутный отрезок. Потушив его и поджигая опять с двух сторон, получим ещё 15 минут.

Задача лжецов: Врет Ольга.

Задача Шерлока: Убийца — художник, он не смог бы нарисовать идеальную картину во время шторма.

Задача Amazon: 5 622

Задача Булоса: Булос предложил решение задачи в той же статье, где он и опубликовал саму задачу. Он заявил, что первым вопросом мы должны найти бога, который не является богом случая, то есть является либо богом правды, либо богом лжи. Одна из стратегий — использование сложных логических связей в самом вопросе.

Вопрос Булоса: «Означает ли „da“ „да“, если и только если ты бог правды, а бог B — бог случая?». Другой вариант вопроса: «Является ли нечётным число истинных утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ означает „да“, B — бог случая?»

Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам. Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи: «Если я спрошу тебя Q, ты ответишь «ja»?»

Ответом будет «ja», если верный ответ на вопрос Q это «да», и «da», если верный ответ «нет». Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим Булосом. Предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»:

• Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «да».
• Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «нет».
• Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».
• Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».

Предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да» , получим :

• Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да».
• Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет».
• Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да».
• Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет».

Спросим бога B: «Если я спрошу у тебя „Бог А — бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая.

Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я спрошу у тебя: „ты — бог лжи?“, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ «da» обозначает, что он бог правды, а ответ «ja» обозначает, что он бог лжи.

Спросим у этого же бога «Если я у тебя спрошу: „Бог B — бог случая?“, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.

Оставшийся бог определяется методом исключения.

10 головоломок, которые помогут вам прокачать мозг

Мышечной ткани в головном мозге нет (он состоит в основном из жира и воды), но это не значит, что он не нуждается в тренировке. Ежедневные интеллектуальные упражнения формируют новые нейронные связи и поддерживают мозг в отличной форме. Головоломки совершенствуют навык решения проблем, логическое мышление и концентрацию. Хотите быть в отличной ментальной форме? Больше тренируйтесь!

Считаем цифры

Попробуйте прикинуть, сколько раз цифра пять встречается в числовой последовательности от одного до ста. Посчитали? Не пользуйтесь ручками и листочками. Попробуйте держать всю последовательность в голове.

Правильный ответ:
20 раз. Десять раз пятёрка встречается как вторая цифра и десять — как первая.

Сгоревшие спички

На картинке представлена сетка, в которую уложены спички. Цифры по краям сетки показывают, сколько сгоревших частей (квадратов) должно быть в линии. Спички могут быть полностью или частично сгоревшими или остаться целыми. Главное правило: сгорают спички только от красной головки. Попробуйте «поджечь» спички так, чтобы цифры слева и сверху сошлись.

Потерянное время

Петя и Миша договорились встретиться в 14 часов. Петя думает, что часы на его руке спешат на 25 минут, хотя на самом деле они опаздывают на 10. Миша уверен, что его часы опаздывают на 10 минут, но на самом деле они спешат на 5. Что произойдёт, когда они оба прибудут в назначенное время (согласно своим наручным часам)?

Правильный ответ:
Петя опоздает на 35 минут, а Миша приедет на 15 минут раньше.

Метеоритный дождь приносит цветы

Звёздная пыль принесла на Землю образцы цветков с других планет. У одного из них до сих пор нет имени. Если бы ксеноботаники руководствовались логикой в названиях, какое имя бы они дали последнему цветку? Подсказка: не ищите эти названия в словарях, лучше внимательно присмотритесь к цветкам.

Правильный ответ:
Cosmofilium Jupibristo. Искать нужно было по аналогии. Первая часть первого слова (cosmo) — оттенок цветка в центре. Вторая часть первого слова (filium) — цвет лепестков. Первая часть второго слова (jupi) — форма цветка в центре. Вторая часть второго слова (brito) — форма лепестков.

Становимся по росту

Шесть соседских детей — Олеся, Иван, Аня, Света, Олег и Зина — вчера измеряли рост. Олег выше, чем Аня, но ниже, чем Зина. Олеся выше, чем Иван, но ниже, чем Аня и Олег. Иван не самый маленький. Попробуйте составить список детей в порядке убывания по росту (от самого высокого к самому низкому).

Правильный ответ:
Зина, Олег, Аня, Олеся, Иван, Света.

Математика в пузырях

Каждый пузырь — это число от одного до семи. Числа пузырей не повторяются. В некоторых местах, где пузыри соприкасаются, указана их сумма. Определите, какое число принадлежит каждому пузырю, в том числе и центральному.

Перекрестье

Ни один из представленных квадратов не стоит ровно. Только один квадрат отличается по размеру от других. Попробуйте найти его.

Семейные узы

Оля получила сообщение с незнакомого номера и в ответ спросила: «Кто это?» После этого она получила странное описание: «Я одна из твоих родственниц. Мать твоей матери — свекровь моего отца». Это сообщение поставило Свету в тупик. Помогите ей определить автора послания.

Правильный ответ: сестра или двоюродная сестра.

Больше или меньше

Поместите все шестиугольники из верхнего списка в пирамиду так, чтобы над каждыми двумя числами находилось число или больше их суммы, или меньше их разности. Например, если рядом стоят числа 20 и 50, то верхнее число должно быть или больше 70, или меньше 30. Переворачивать шестиугольники запрещено.

Кофейная зависимость

Катя и Фёдор убеждены, что им нужно пить под одной чашке кофе каждые три часа, чтобы чувствовать бодрость. Они оба встают в восемь утра и сразу выпивают чашку кофе. Затем и Катя, и Фёдор пьют одну чашку кофе каждые три часа до тех пор, пока не лягут спать. Учитывая несколько фактов, выясните, кто тратит больше денег на кофе?

• С воскресенья по четверг Катя ложится в 22 часа, а в пятницу и субботу не спит до полуночи. Фёдор ложится спать каждый день в 22 часа.
• Катя платит за одну чашку 180 рублей, а Фёдор предпочитает органический кофе и отдаёт 240 рублей за чашку.

Правильный ответ:
Фёдор. Он тратит 8 400 рублей, а Катя тратит 6 660 рублей в неделю.

Задачи на логику и рассуждения

Категории задач

• 940+ Все
• 125 Логика и рассуждения
• 78 Задачи с подвохом
• 233 Математические задачи
• 33 Взвешивания и переливания
• 15 Геометрические задачи
• 5 Детские задачи на логику со ответами: задачи для детей 1-3 класс
• 35 Загадки
• 7 Криптарифмы
• 21 На знания
• 43 О времени
• 41 Последовательности
• 7 Ребусы
• 56 Задачи со словами
• 9 Задачи со спичками
• 33 Задачи по физике
• 64 Что? Где? Когда?
• 1 Шахматные задачи

Мудрость

Чтобы пробить стену лбом, нужен или большой разбег, или много лбов.
Альберт Эйнштейн

• Середина
• Закономерность букв
• Секретная командировка
• Почему небо голубое?
• Страх и паника
• Город лжецов и правдивых
• Собрать тракторы
• Расставить скобки и знаки
• Животное — рыба
• Умеете ли Вы считать в уме?

• Умеете ли Вы считать в уме?
• Любовь на похоронах
• Середина
• Ничего не случилось
• Набор монет
• Детская загадка
• Задача Эйнштейна
• Волшебная фраза
• Цвет волос художника
• Шпионская история

Джон Смит спрятал середину этой последовательности:

1000 1 ? ? 50 2.718

Но Цицерон рассказал вам, что пропущено два раза одно и то же число.

6 584 72 117

Узнать ответ

1 103 36 623

Узнать ответ

Молодому секретному агенту было впервые поручено внедриться в чужую страну. Волнуясь от радости, он пришел к секретному-секретному месту, где нашел конверт, в котором определенным образом должно было быть указано место его командировки. Но он забыл, что такие конверты оборудованы системой самоуничтожения – в результате, по неосторожности агента ДВЕ ТРЕТИ содержимого были безвозвратно УТЕРЯНЫ. Конечно, это был шок для него. Не в состоянии определить наверняка, куда ему теперь внедряться, и жутко стыдясь вернуться в штаб, он решил действовать методом исключения.

Для начала он отправился в МИНСК, откуда поехал в БУДАПЕШТ, там сел на самолет в ДЕЛИ, оттуда ему пришлось добираться до БАКУ, после чего он стал надеяться, что его задание где-то в Африке. По дороге он, на всякий случай, заехал в АММАН, потом оказался в ТРИПОЛИ. Посетив также УАГАДУГУ, АККРУ, НИАМЕЙ и НУАКШОТ, наш бедолага, наконец, нашел город, в котором ждал его связной.

У героя этой истории все закончилось хорошо, а вам вот какое задание: Восстановите содержание конверта

0 175 35 583

Узнать ответ

Перед вами три абсолютно одинаковых на вид двери, за двумя из них находится ад, за одной – рай. Вам, разумеется, нужно в рай. Рядышком трое стражников, готовых отвечать на ваши вопросы: Злюка, Бука и Бяка. Но не обольщайтесь, вопросы быстро надоедают стражникам – каждый из них ответит вам не более чем на два, а всего можно задать лишь четыре вопроса.

Бука – любитель соврать(75%), но в 25% случаев он для разнообразия говорит правду.
Бяка, наоборот, почти всегда правдив (90%), но и эта зараза в 10% случаев соврет, что сильно огорчает.
Злюка же цинично пытается вас обмануть всегда, а также насаживает на копье всех тех, кто задает вопросы, приводящие к парадоксам.
Изначально вы не знаете, кто где.
Все стражники знают все друг о друге и о дверях.
И еще одно:
Старая ведьма, без помощи которой вы бы вряд ли успешно завершили этот квест, подарила вам магический амулет – Камень Азарта. Если его зажать в кулаке, то при ближайшей проверке вероятностей обязательно случится наименьшая вероятность, если она вообще была. То есть, если, например, с камнем в руке спросить что-либо у Буки, то он заведомо скажет правду, потому что вероятность этого события (25%) – меньше, чем вероятность того, что он соврет (75%). А вот Злюка соврет вам, не смотря на камень, т.к. вероятности того, что он скажет правду вообще нет.
Кстати, после одного использования камень исчезает. Поэтому в трех из четырех вопросов вы не сможете к нему прибегнуть.

0 26 10 681

Узнать ответ

В XVI веке Папа Римский объявил это животное — рыбой.

Какое животное и зачем было «переосмыслено» в рыбу?

Время размять мозги: решаем задачи на логику

В детстве в учебниках по математике всегда были задачи, помеченные звездочкой, так называемые «задачи повышенной сложности». Некоторые учителя по какой-то причине их либо пропускали, либо уделяли очень мало внимания, либо оставляли на самостоятельный разбор в качестве домашнего задания, либо просто не располагали временем для их разбора. На самом деле эти задачи активно развивают мышление ребенка, его интеллектуальные способности, в особенности логику.

«Зачем вообще развивать логику?» – спросите вы. К примеру, человек работает бухгалтером или филологом, биологом или тренером в спортивном зале. Вот, к чему в его практике акцентировать внимание на логическом мышлении? Ответ прост: развитая логика означает развитое мышление, способность видеть очевидные вещи, приходить к ним самостоятельно, а не с чьей-то помощью, делать практические выводы, которые помогают в обыденных ситуациях. Иногда логически поразмыслив, мы приходим к, казалось бы, простым и очевидным вещам, хотя до этого их не замечаем.

Кстати, развитие логического мышления, а также других навыков поможет вам учиться быстрее, эффективнее и интереснее. Этот же результат вы получите по прохождении нашей 5-недельной онлайн-программы «Лучшие техники самообразования».

Хорошо. Допустим, момент с задачками со звездочкой упущен, не вернешь былые школьные годы. Означает ли это, что нам уже никак не получится развить логику, действительно ли поезд с интеллектуальным капиталом ушел? Однозначно нет! И в этой статье мы попытаемся потренировать нашу логику. Так что включайтесь в работу и айда решать задачки на развитие логического мышления.

Ниже вы увидите ряд заданий. Не торопитесь открывать окошко с ответом, подумайте над решением, попытайтесь подойти к решению нестандартно, рассмотрите возможные варианты, перенесите смысловые акценты в задании, в общем, постарайтесь мыслить с разнопланово. В любом случае, не отчаивайтесь, если не придете к правильному ответу. Терпение и труд все перетрут. А мы желаем вам успехов!

Задача №1

Представьте, перед вами четыре стакана, наполненных водой. В каждом стакане находятся предметы. Так:

• в первом стакане – металлические наручные часы;
• во втором стакане – канцелярская скрепка;
• в третьем стакане – металлические ножницы;
• в четвертом стакане – ластик.

При этом уровень воды во всех стаканах одинаковый. Визуально это выглядит следующим образом:

Вопрос: в каком стакане воды больше, чем в остальных?

Во втором стакане. Все дело в скрепке, которая по сравнению с другими предметами имеет меньший объём. Соответственно, для необходимого уровня воды требуется больше.

Размялись? Согласитесь, это было несложно. Продолжаем…

Задача №2

Давайте немного вспомним арифметические действия и применим их к задаче.

В кафе быстрого питания зашли четыре посетителя. При этом:

• первый посетитель купил три бургера и заплатил 300 рублей;
• второй посетитель купил один бургер и две порции картофеля фри и заплатил 200 рублей;
• третий посетитель купил два куска пиццы и одну порцию картофеля фри и заплатил 90 рублей;
• четвертый посетитель купил один бургер, одну порцию картофеля фри и один кусок пиццы.

Схематично эту ситуацию можно представить так:

Вопрос: сколько заплатил четвертый посетитель?

Если три бургера составили 300 рублей, то один бургер стоит 100 рублей (300/3). Если второй посетитель заплатил 100 рублей за бургер, то еще 100 рублей приходится на две порции картофеля, то есть одна порция картофеля фри стоит 50 рублей (100/2). Если третий посетитель заплатил 90 рублей, потратив 50 рублей на картофель, а сорок рублей на две пиццы, то одна пицца стоит 20 рублей (40/2). Соответственно четвертый посетитель заплатил: 100 + 50 + 20 = 170 рублей.

Задача №3

Мы располагаем сковородой, на которую помещается две колеты. Нам необходимо пожарить три котлеты за 3 минуты, при том, что одна сторона котлеты жарится ровно 1 минуту (котлеты необходимо прожарить с обеих сторон).

1 минута: кладем первую и вторую котлеты, жарим с одной стороны.

2 минута: переворачиваем первую котлету; вторую (прожаренную с одной стороны) убираем и вместо нее кладем третью котлету (полностью сырую).

3 минута: убираем со сковороды первую полностью прожаренную котлету; переворачиваем третью котлету, жарим до конца и возвращаем вторую прожаренную с одной стороны котлету, её тоже жарим до готовности.

Вуаля. Котлеты поданы.

Задача №4

Еще немного о еде.

Предположим, у нас имеется круглый торт. Нам нужно разрезать его на восемь кусков, при этом сделав только три надреза.

Вопрос: как это сделать?

Если мы подумаем немного нестандартным путём, а именно разрежем торт не только вертикально, как мы привыкли, но и горизонтально, то получится то, что нужно. Итак, мы совершаем два надреза – крест-накрест. Получается четыре куска. Затем режем торт горизонтально посередине. В таком случае каждый кусок из уже имеющихся четырех станет вдвое ниже (или тоньше). Вот такая нехитрая технология.

Задача №5

Мудрецы и колпаки.

Царь решил проверить своих троих мудрецов на мудрость, пригласил их и сказал: «Мудрецы, у меня есть 5 колпаков – 3 из них черные, а 2 белые. Сейчас вы закроете глаза, и я надену на ваши головы эти колпаки, при этом вы не будете знать, колпак какого цвета у вас на голове, но будете видеть колпаки других мудрецов». После осуществленных действий мудрецы открыли глаза и долго-долго молчали. Затем один из мудрецов произнес: «На моей голове черный колпак!» И он был прав.

Вопрос: как мудрец догадался?

После того, как мудрецы открыли глаза, они долго-долго молчали, что является ключевой фразой, потому что если бы один из мудрецов увидел на двух других белые колпаки, то он бы сразу понял, что на нем черный колпак. Поэтому первый важный вывод: на головах мудрецов нет двух белых колпаков. Соответственно, есть либо один белый, либо вообще нет.

Далее. Наши мудрецы: А, Б и В. Догадался о том, что на нем черный колпак мудрец А. Проследим ход его мыслей:

«Предположим на мне белый колпак, тогда мудрец Б, глядя на меня рассуждал бы так: «Возможно, на мне белый колпак, получается на мудреце А тоже белый колпак, тогда мудрец В сразу же сказал бы, что на нем черный колпак, но этого не происходит, значит на мне черный колпак», но ведь он не говорит, что на нем черный колпак! Значит, мое предположение неверно, и он не видит на мне белого колпака. Значит мой колпак черный!»

Да, такая вот интересная задача.

Помимо задач хотелось бы предложить загадки с подвохом. По возможности уделите время их решению, это будет увлекательно.

Загадка 1

Изначально в аквариуме плавает 10 рыбок. Однако спустя неделю 2 из них утонули, 4 – уплыли, а еще 3 – погибли. Сколько рыбок осталось в аквариуме?

10. Ни одна рыбка не покинула аквариума.

Загадка 2

Что проходит по полям и городам, но остается неподвижным?

Загадка 3

Возраст матери и дочери вместе составляет 77 лет. При этом возраст одной можно получить, если поменять цифры возраста другой. Сколько лет матери и сколько лет дочери?

Здесь возможно несколько вариантов ответа.

70 и 7; 61 и 16; 52 и 25. (Вариант 43 и 34 уже сложно представим).

Загадка 4

Перечислите 5 дней подряд, не пользуясь числами или названиями дней недели.

Загадка 5

Все пять сестер чем-то заняты:

• Катя играет на пианино.
• Маша стирает.
• Ольга играет в шахматы.
• Алиса готовит пирог.

Вопрос: Чем занята Наташа?

Помимо задачек для взрослых хотелось бы предложить задачи на логику для детей, ведь важно развивать логические мышление уже на ранних стадиях. Поэтому зовите своих детей, сестер, братьев и племянников младшего возраста, устраивайтесь поудобнее и начинайте думать.

Задача 1

Профессор всегда мечтал о домашнем животном, и он решил изобрести механических хомячков:

Хомячки, как видно, разного окраса: черный, рыжий и пятнистый. Профессор дал им имена: Уголёк, Рыжик и Пятнышко. Но цвет и имя не совпадают.

Вопрос: Как зовут хомячков, если самого темного зовут Пятнышко?

Задача 2

Сумма фруктов по вертикали и по горизонтали представлена на картинке:

Вопрос: сколько стоит клубника?

Задача 3

Каждой из четырёх девочек подарили одну куклу:

У Ани и Маши куклы с голубыми волосами, а у Оли и Даши – с желтыми. У Маши и Даши куклы в платьях, а у Ани и Оли – в блузках с юбками.

Вопрос: кому принадлежит какая кукла?

Задача 4

Давайте обратимся к примерам:

Вопрос: сколько стоит мишка?

Задача 5

Вновь обратимся к рисунку и посмотрим, что говорят Правдиш и Вруниш:

Правдиш всегда говорит правду.

Правдиш смотрит на пирамиду сбоку, а Вруниш – сверху.

Правдиш говорит, что нижнее кольцо красного цвета.

Вруниш говорит, что видит все кольца.

Вопрос: на какую пирамиду смотрят Правдиш и Вруниш?

Задача 6

Люда собирается на вечеринку. Она смотрит на свой гардероб:

Люда располагает четырьмя платьями и тремя парами туфель. Сколько вариантов наряда есть у Люды?

На этом мы заканчиваем наши задачки. Если вам понравилось решать подобные задания, обратите внимание на это видео:

Тут приводятся десять загадок, которые помогут поработать над логикой.

Помните, что логическое мышление имеет большое значение при принятии жизненных решений. Поэтому не ленитесь – проводите свое время за решением нескучных и полезных задачек.

10 занимательных задач для разминки мозга

Попробуйте решить головоломки от Рэймонда Смаллиана, математика и автора множества сборников задач по логике.

1. Денежный парадокс

У Ричарда и Пола есть одинаковая сумма денег. Сколько Ричард должен дать Полу, чтобы у того стало на 10 долларов больше, чем у него?

Ответ: 5 долларов. Многие отвечают 10 долларов и допускают ошибку. Предположим, что у каждого друга есть по 50 долларов. Если Ричард даст Полу 10 долларов, то у Пола окажется 60 долларов, а у Ричарда только 40. Следовательно, у Пола будет на 20 долларов больше, чем у Ричарда, а вовсе не на 10.

2. Наклон крыши

Крыша одного дома несимметрична: один скат её составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой — угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. Куда оно упадёт: в сторону более пологого или крутого ската?

Ни в какую: петухи не откладывают яйца.

3. Цена вина

Бутылка вина стоит 10 долларов. Вино на 9 долларов дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка?

Ответ: 0,5 доллара или 50 центов. Многие отвечают 1 доллар, а это неверно. Если бы бутылка в самом деле столько стоила, тогда её содержимое должно быть на 9 долларов дороже — 10 долларов. Значит, вино вместе с бутылкой стоило бы 11 долларов. А если бутылка стоит 0,5 доллара, вино — 9,5, то всё вместе как раз составляет 10 долларов.

4. Предприимчивый торговец

Торговец купил товар за 7 долларов, продал его за 8, потом вновь купил за 9 и опять продал его за 10. Какую прибыль он получил?

Ответ: 2 доллара. Допустим, что у торговца есть 100 долларов, а в течение дня он совершит только четыре описанные сделки.

Сначала он заплатит за свою покупку 7 долларов, тогда у него останется 93. Когда же он продаст своё приобретение за 8, у него будет уже 101 доллар.

Далее он вновь купит эту же вещь за 9 долларов, то есть снова потратит 9 долларов на покупку, в результате чего у него остаётся 92 доллара. Наконец, он продаст вещь за 10, и, следовательно, у него будет 102 доллара.

5. Беговая дорожка

Чтобы проползти по беговой дорожке стадиона по часовой стрелке, улитке требуется полтора часа. Когда же улитка ползёт по той же дорожке против часовой стрелки, то полный круг занимает 90 минут. Чем объяснить несовпадение результатов?

Несовпадения нет: полтора часа по продолжительности не отличаются от 90 минут.

6. Большие и маленькие птицы

В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица вдвое дороже маленькой. Женщина купила пять больших птиц и три маленькие. Если бы она вместо этого купила три большие птицы и пять маленьких, то потратила бы на 20 долларов меньше. Сколько стоит каждая птица?

Цена одной большой птицы равна цене двух маленьких, поэтому пять больших птиц будут стоить столько же, сколько 10 маленьких. Значит, пять больших птиц и три маленькие будут стоить столько же, сколько 13 маленьких. С другой стороны, цена трёх больших и пяти маленьких птиц равняется цене 11 маленьких.

Таким образом, разница между ценой пяти больших и трёх маленьких птиц оказывается равной разнице между ценой 13 и 11 маленьких птиц, то есть равна цене двух маленьких Поскольку две маленькие птицы стоят 20 долларов, то цена одной такой равняется 10 долларам.

Следовательно, счёт на оплату пяти больших и трёх маленьких птиц составит 130 долларов. Если бы женщина купила три большие и пять маленьких птиц, она потратила бы 110 долларов, то есть действительно на 20 меньше.

Ответ: маленькая птица стоит 10 долларов, большая — 20.

7. Задача о десяти любимцах

Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось шесть галет, каждой кошке — пять. Сколько было собак и сколько кошек?

Есть решение этой задачи, для которого не нужно ни алгебры, ни перебора вариантов. Сперва скормим каждому из десяти животных по пять галет. Останется шесть галет. Но теперь все кошки получили причитающуюся им долю! Значит, шесть оставшихся галет предназначаются собакам. А поскольку каждому псу должно достаться ещё по одной галете, то значит, что собак — шесть, а кошек — четыре.

Это решение легко проверить. Если шесть собак съедят по шесть галет, на это пойдёт 36 штук. Четыре кошки, каждая из которых довольствуется пятью галетами, съедят 20 галет. В сумме это составит 56 галет.

Ответ: четыре кошки и шесть собак.

8. Загадочное яйцо

Как правильно сказать: «не вижу белый желток» или «белого желтка»?

Правильнее было бы сказать, что желток жёлтый.

9. Одноцветные носки

В тёмной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Какое наименьшее число носков нужно взять из ящика, чтобы из них можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета?

Ответ: три носка. Если взять из ящика три носка, то они либо все будут одного цвета, либо два носка будут одного цвета, а третий носок другого, что также позволит составить пару одноцветных носков.

10. Вопрос международного права

Предположим, что на границе между США и Канадой произошла авиакатастрофа. В какой из двух стран должны быть похоронены уцелевшие пассажиры?

Вряд ли стоит хоронить тех, кто уцелел в авиационной катастрофе.

Загадки для этой подборки взяты из книг Рэймонда Смаллиана The Lady or the Tiger? And Other Logic Puzzles и What Is the Name of This Book? The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles.

Сколько головоломок вам удалось решить? Рассказывайте в комментариях!

Разминка для мозга: 16 небольших задачек на внимательность и логику

Отличные задачки для тренировки мозга.

Собравшись дома всей семьёй после непростого и суетного дня, самое время расслабиться и отдохнуть в дружной компании. Можно, например, провести небольшую разминку для мозга, попытавшись решить 16 небольших задачек на внимательность и логику, которые мы собрали для наших читателей.

1. Простая арифметика​

Этот пример на экзамене UPSC смог решить только один человек.

2. Логическая задачка​

Задачка для первоклассника.

3. Тест на внимательность​

4. Найдите ошибку​

90% людей не могут найти ошибку в этом тесте.

5. Тренировка для глаз​

Найдите сердце. А когда найдете, пощупайте бьется ли ваше!

6. Найдите ребенка​

Простое задание для опытных родителей.

7. Найдите 7 отличий​

Старайтесь не концентрироваться на одной точке.

8. Найди кота​

Среди собак затесался чужак. Найдите его!

9. Найди кота. Следующий уровень​

Задача усложнилась. Ищем кота-шпиона в cтепи.

10. Загадка​

Загадка для взрослых.

11. Абстрактное мышление

Сверху имеем треугольник, который состоит из нескольких частей. На нижнем рисунке те же фигуры, но перевернутые. Откуда взялась пустая клетка?

12. Логическая задача​

Какое время должны показывать часы под номером 5, чтобы продолжить определенную последовательность.

13. Внимание!​

Снова кот потерялся.

14. Найди отличия​

Каждый снеговик отличается чем-то одним от остальных.

15. Высшая математика​

Сначала решите уравнения, а затем найдете эти числа (ответы) в таблице цифр. Очередность цифр должна идти по прямой, можно по диагонали, справа налево, снизу вверх и наоборот.

16. Чтение с препятствиями​

Если вам понравился пост, пожалуйста, поделитесь ими со своими друзьями! 🙂

Комментарии (40)

Вот именно что задача сформулированна так, что решения быть не может.

3 Нечетных ЧИСЛА ну ни как не могут дать четное.

Но если использовать не числа а цифры, то из них можно слепить 2 дробных и одно целое так, чтобы создать таки четный ответ.

например: 15,1 + 7,9 + 7

Две дополнительные десятичные доли создают недостающую единицу и мы получаем четный ответ.

Или не заполнять одно поле.

Но в жизни оно так и бывает: Если задача не решается, то ты меняешь условия.

Нахрена вы туда еще одну сотую прилепили?

То есть фокус в том что нас путают еще на этапе формулировки задания.

Как например в задании 4, ошибка находится в самой формулировке.

Но ведь по логике формулировка должна быть вынесена из задачи, а тут она как бы включена в саму задачу.

Я думаю что на 5:50.

1 —> 2 минус 70 минут

2 —> 3 минус 80 минут

3 —> 4 минус 90 минут

Фокус в том что ни сверху ни снизу у нас ни хрена не треугольники.

Гипотенуза этого «треугольника» не прямая. и за счет этого небольшого искривления и появляется дополнительная площадь.

На глаз оно незаметно. Но вот если бы наложить эти «треугольники» один на другой то изгиб линии был бы виден.

Но постойте, в задании сказано что они треугольники.

Нас просто вводят в заблуждение в самом задании,
вопрос в том поверим ли мы заданию или все таки перепроверим.

Да тут все задачи построены по этому принципу: сумеете ли вы отойти от исходной формулировки, понимаете ли вы что задача может быть нерешаема из за неверной формулировки?

15 новых задач на логику, которые под силу не всем. Готовы проверить IQ?

Каждую свободную минуту сливаете на скроллинг соцсетей? Ну, так себе занятие, скажем честно. Другое дело, когда эту минутку или две можно провести с пользой!

Joy-pup.com подготовил для любимых читателей логические задачки, которые решаются буквально за 7 секунд, ну ладно, максимум за 20. Готовы к вызову? Тогда вперед!

Правильные ответы ждут вас в конце!

Математические головоломки

1. Какое число зашифровано?

2. Как поместить шары с цифрами, чтобы получить число 30?

3. Какая цифра получится в конце?

Замените знак вопроса числом, соответствующим приведенным ниже уравнениям. Найдите закономерность.

Визуальная тренировка для мозга

4. Разделите изображение на четыре части, которые сочетали бы всех видов насекомых:

5. Какой вид сверху на башню: А, В, С или D?

6. Каким образом представляются кубики для человека, который стоит в оранжевой точке и смотрит на фигуру в указанном направлении?

7. Быстро решите, какой фрукт необходимо добавить?

8. Смотрите внимательно и угадайте, кто вор?

Загадки

9. Примите жизненно важное решение. В комнате без света есть три двери: за первой спряталась ядовитая змея, за второй – лев, который не ел пару дней, в третьей вас ждет экзекуция на электрическом столе. Какую дверь безопаснее всего открыть?

10. Разминка на логику и память. В названии какого города спрятались имена ста девушек и одного парня?

11. Логическая загадка: у отца Фрэнка 5 сыновей. Имена его четырех сыновей — Фефе, Фифи, Фофо, Фуфу. Соответственно, как зовут его пятого сына?

12. Знаменитая загадка: по пути в Сент-Айвз я увидел мужчину с 7 женами. У каждой жены было 7 мешков. В каждом мешке было по 7 кошек. У каждого кота было 7 котят. Котенок, кошки, мешки, жены – сколько их направляются в Сент-Айвс?

Логические задачки

13. Как отмерить 4 литра воды, если есть 5-литровая и 3-х литровая емкости?

14. Как сделать цифру «4», но не сломать ни одну палочку.

15. В каком чайнике больше чая?

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:

1. Правильный ответ: 9.

2. Правильный ответ:
Этот вопрос не может быть решен математически. Потому что сумма трех нечетных чисел не может быть четное число.

Но здесь важно ваше внимание. Если вы поместите шары с цифрами 11 и 13, то получите 24. Затем, если вы поместите шар с цифрой 9, но перевернете, то получите 24 + 6 = 30.

3. Правильный ответ:
Если мы знаем, что каждое полученное число является степенью числа 4, получаем:
41 = 4
42 = 16
43 = 64
44 = 256

5. Правильный ответ:

5. Правильный ответ:
Если вы посмотрите на башню сверху, верхний слой будет оранжевым. Таким образом, ответ определенно не C.
Второй фиолетовый слой не будет виден сверху, потому что он такого же размера, как и верхний слой.
И третий слой также не будет виден, потому что он меньше, чем два верхних слоя.
Четвертый слой будет следующим, который будет виден сверху вокруг фиолетового слоя.
Последний будет самым крупным, и он оранжевый. В соответствии с этим, ответ будет A.

6. Правильный ответ:
Пойдем шаг за шагом. Очевидно, что внизу 4 блока.
Над крайним правым блоком есть еще один. Таким образом, ответ определенно не C.
Самый высокий блок состоит из трех блоков в высоту.
Итак, ответ D.

7. Правильный ответ:
Банан, Груша, Перец

8. Правильные ответы:

9. Правильные ответы:
С электрическим стулом. Палач скорее всего пойдет проверить, почему света нет, а вы сможете убежать.

10. Правильный ответ:
Севастополь – Сева и 100 Поль.

11. Правильный ответ:
Если у отца Фрэнка 5 сыновей, а имена 4 сыновей такие же, как указано выше, то Фрэнк уже 5-й сын.

12. Правильный ответ:
Только я.

13. Правильный ответ:
1) Налейте полную емкость в 5 литр;

2) Перелейте из нее в 3-х литровую емкость – получаем остаток 2 литра;

3) Выливаем 3 литра – остается только 2 литра воды;

4) Переливаем ее в 3-х литровую емкость;

5) Снова заполняем 5-ти литровую емкость

6) Переливаем в 3-х литровую емкость недостающий 1 литр воды и получаем остаток в 4 литра!

14. Правильный ответ:

15. Правильный ответ:
В первом. Нужно смотреть на положение носика.

Как вам наша разминка? Понравилось? Тогда смотрите еще одну крутую подборку логических задачек в нашем видео и тренируйте мозг по максимуму!